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世界计量经济学会2021计量经济学与统计学亚洲暑期学校系列课程——李龙飞教授篇

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发布时间:2021-07-16 来源: 浏览:

世界计量经济学会“计量经济学与统计学亚洲暑期学校”邀请著名专家进行计量经济学与统计学领域的理论前沿分享,为拓宽国际学术视野和提高创新研究能力,打造真正对接国际的学术交流平台,推动计量经济学与统计学在亚太地区的发展贡献力量。

李龙飞教授分别于7月14日、7月15日与7月16日连续三天上午为同学们做了精彩的授课教学。李龙飞教授是美国罗切斯特大学(University of Rochester)经济学博士、美国俄亥俄州立大学(The Ohio State University)经济学教授,同时也是也是计量经济学学会、经济测量学会和空间计量经济学协会的成员。李龙飞教授曾担任Journal of Econometrics、Journal of Applied Econometrics、Regional Science and Urban Economics等国际权威学术期刊的联合主编或副主编,在Econometrica、Journal of Econometrics、International Economic Review、Journal of Applied Econometrics等国际权威学术期刊上发表论文一百多篇。李龙飞教授目前研究的主要内容是空间或社会(网络)互动的计量经济模型的发展,研究和发表的论文主要涉及微观计量经济学和理论计量经济学。李龙飞教授是目前国际上空间计量经济学理论及应用研究方面最为活跃和有重要影响的计量经济学家。

李龙飞教授首先为同学们带来了空间计量模型的相关知识,介绍了目前流行的空间计量模型,主要有空间自回归扰动回归模型(spatial autoregression models, SAR)、空间自回归模型(spatial autoregression models, SAR)、空间自回归模型(SARAR or SARSE)、高阶SAR模型、空间杜宾模型(SAR with Durbin regression)、矩阵指数空间规范(matrix exponential specification,MESS),以及地理统计模型等,这些模型捕捉了主体的相互作用和/或溢出效应,因此可以从模型结构中呈现边际效应、直接和间接效应以及乘数效应的经济含义。李龙飞教授提出了扰动分布未知时的极大似然方法(MLE)和更一般的拟极大似然方法(QMLE)用于对这些模型进行估计,此外还介绍了一些其他常用的估计方法。由于空间SAR模型的许多估计都可以用线性二次型渐近统计理论来证明,因此李龙飞教授指出了线性二次型渐近统计理论和鞅差阵列的中心极限定理用以提供关于估计的统计结果的重要性。最后,李龙飞教授总结了一些线性二次型的基本统计量和矩,它们为各种SAR模型的估计和检验方法的合理性提供了基本的统计基础。


李龙飞教授线上授课

 

第二天,李龙飞教授介绍了多种SAR模型的参数空间和模型识别方法。李龙飞教授指出当空间权矩阵在行列和均一致有界时,可以得到QML估计的渐近一致性和渐近正态性,并且强调扰动项的同方差性以及空间权矩阵的稀疏性对于SAR模型的估计具有有效的渐近性质(如估计的一致性)是非常重要的,对于存在未知异方差的以及空间权值矩阵稠密的情形,QMLE不是一致估计。随后,李龙飞教授说明了带有SAR扰动的回归方程或带有空间滞后的SAR方程在估计时会更加复杂,因此教授提出并讨论了检验空间相关性的检验方法以及相应的两阶段最小二乘(2SLS)估计方法来代替最小二乘(OLS)回归方法,同时研究了2SLS的相合性和渐近正态性,并推导出SAR模型的最佳2SLS (B2SLS)估计量,通过推导说明在IV类估计中,B2SLS估计是渐近有效的。由于基于线性矩的2SLS估计是得分向量的组成部分,得分向量的其余部分由二次矩组成,因此在GMM估计中可以同时使用线性矩和二次矩来估计SAR模型。与此同时,李龙飞教授还设计了SAR模型的经验似然(EL)和更一般的一类广义经验似然(GEL)方法,用于通过矩进行独立样本的估计,并证明了对于具有同类样本的时刻,GEL估计方法在偏差方面比OGMM估计方法具有更好的有限样本性质。


李龙飞教授线上授课

 

第三天,李龙飞教授首先介绍了非线性空间过程的渐近理论的来源:以前的 SAR 模型是线性模型,其中内生因变量、空间滞后、预定变量和外生变量呈线性出现。然而,对于某些类型的空间数据或从特定非线性经济结构导出的非线性空间模型,线性模型可能不再恰当。再比如离散选择和有限因变量模型,它们具有有限范围的空间因变量,因此是非线性结构。当空间模型为非线性时,不能应用线性二次型的那些大数定律(Law of Large Number, LLN)和鞅的中心极限定理(Central Limit Theorem, CLT),因为非线性模型的估计量不会以线性二阶矩为特征,而是以因变量的一些非线性函数为特征。对于非线性空间过程,李龙飞教授在这节课上介绍了Jenish 和 Prucha (2009, 2012)为空间混合过程和空间近时期相依(Spatial Near Epoch Dependent, SNED)过程开发的关于 LLN 和 CLT 的相关渐近理论。随后,李龙飞教授以Tobit 模型为例,说明了介绍这些渐近理论的重要性。为了分析空间 Tobit 模型估计量的渐近特性,必须利用可以处理因变量的非线性函数的 LLN 和 CLT。李龙飞教授强调在空间计量经济学文献中,诸如空间混合 (Spatial Mixing, SM) 和空间近时期相依 (Spatial Near Epoch Dependent, SNED) 等非线性渐近统计理论的发展可用于分析各种非线性估计量,因此掌握这些非线性渐近计量经济学理论是至关重要的。

除此之外,李龙飞教授依旧以空间 Tobit 模型为例介绍了如何将这些理论用于一些非线性空间计量经济模型的渐近分析。空间 Tobit 模型依赖于正态扰动,因此可以构建截断的正态概率。然而,参数正态扰动对某些(未知)真实分布(例如扰动的混合正态分布)不具有鲁棒性。因此,需要考虑具有未知干扰分布的删失模型的分布自由估计方法。在本节课程中,李龙飞教授介绍了这种模型的筛法估计并讨论筛法估计量的渐近特性。

 

李龙飞教授线上授课

 

图:王海娟、郑力

文:徐坚皓、王修臻子、郑力

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